함수 관련 주요 용어 / 関数に関する主要用語#

• 정의역 (Domain) / 定義域 (Domain)
  첫 번째 집합, 모든 요소가 대응됨
  最初の集合で、すべての要素が対応される

• 공역 (Codomain) / 余域 (Codomain)
  대응되는 두 번째 집합, 모든 요소가 대응될 필요는 없음
  対応される第二の集合で、すべての要素が対応される必要はない

• 치역 (Range) / 値域 (Range)
  두 번째 집합에서 실제로 대응되는 요소만 모아 별도의 집합을 구성
  第二の集合の中で、実際に対応する要素だけを集めて別の集合を作る

함수의 종류 / 関数の種類#

• 전사 (Surjection) / 全射 (Surjection)
  공역과 치역이 동일
  余域と値域が同じ
  (Y에는 계란의 흰자와 노른자 모두 들어감)
  (Yには卵の白身と黄身の両方が入る)

• 단사 (Injection) / 単射 (Injection)
  정의역과 공역의 요소가 1:1 대응
  定義域と余域の要素が1:1で対応

• 전단사 (Bijection) / 全単射 (Bijection)
  전사 + 단사 만족
  全射 + 単射を満たす

• 일반 (General) / 一般 (General)
  전사도 단사도 아님
  全射でも単射でもない

곱집합의 정의 / 直積集合の定義#

곱집합이란 두 집합의 원소를 순서쌍으로 묶어 구성한 집합
直積集合とは、二つの集合の要素を順序対でまとめて作った集合

예제 / 例:

1
집합 R = {A, K, Q, J, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2}
2
집합 S = {♠, ♥, ♣, ◆}
3

4
트럼프 = R × S

합성함수의 대응 관계 / 合成関数の対応関係#

복습 필요 / 復習が必要

예시:

• f(x) = “사과를 깎는 기계”
• g(x) = “깎인 사과를 갈아 주스를 만드는 기계”

합성함수 / 合成関数:

1
g(f(x)) = "사과 → 깎기 → 주스 만들기"

순서 설명 / 順序の説明:

1. 사과를 f 기계에 넣음 → 깎인 사과 나옴
   りんごをfの機械に入れる → 皮が剥かれたりんごが出てくる

2. 깎인 사과를 g 기계에 넣음 → 주스가 나옴
   皮が剥かれたりんごをgの機械に入れる → ジュースが出てくる

합성함수 = 여러 단계를 연속으로 처리하는 기계
合成関数 = 複数のステップを連続で処理する機械